"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Эй, давай разберёмся вместе. Твой ответ 95° — не верный. Разберём по шагам, чтобы понять, почему и как нужно считать.

Что известно

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Арки, которые стягивают стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.

Как определить угол B

• Угол B (угол ABC) опирается на дугу ADC — ту дугу между точками A и C, которая не содержит точку B.
• Следовательно, угол B равен половине меры дуги ADC: B = (мера дуги ADC) / 2.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Значит: дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.

Расчёт

• B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB. Но угол B не опирается на дугу AB; он опирается на дугу ADC (поскольку стороны AB и BC образуют угол на вершине B и смотрят на противоположную дугу ADC). Поэтому считать 95° неправильно для угла B.

Дополнительный удобный контроль

• В вписанном четырехугольнике противолежащие углы суммируются до 180°:
  • Если B = 108°, то D = 180° − 108° = 72°.
  • Угол D действительно интерпретируется как половина дуги ABC, то есть дуга AB + BC = 95° + 49° = 144°, и 144°/2 = 72°, что подтверждает порядок вычисления.

Итог

• Правильный ответ: 108°.

Если хочешь, могу проверить другие подобные задачи или разобрать ещё примеры по шагам.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.