"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD выпуклый и вписан в окружность (циклический).
• Дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Как решать

• Вписанный угол корректно равен половинеMeasure той дуги, на которую он опирается (то есть дуги, не содержащей вершину угла).
• Угол B опирается на дугу ADC (дугу, противоположную вершине B), которая состоит из дуг AD и CD.
• Следовательно, дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты wrote 145°. Это не угол, а одна из дуг. Угол B не равен дуге AD (145°); он равен половине суммы дуг AD и CD, как выше.
• Правильный ответ: 108°. Можно также проверить через противолежащие углы: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, угол D = 1/2 дуги ABC = 72°, и в выпуклом циклическом четырехугольнике B + D = 180°, значит B = 180° − 72° = 108°.

4. Вывод

• Правильный ответ: 108°. Твой ответ 145° неверен, потому что 145° — это одна из дуг, а не угол B.

Если хочешь, могу прогнать ещё один способ проверки или разобрать похожие примеры.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк за мой ответ.