Сторона AB правильного ABCDEF шестиугольника лежит в плоскости α.Plakne_sesst.png Опиши взаимное расположение данных прямых и плоскости α, выбирая правильную характеристику из выпадающего списка. 1. Прямая DE параллельна плоскости α. 2. Прямая FD α. 3. Прямая EF α. Ответить! Предыдущее задание Предыдущее задание Список заданий Список заданий Следующее задание Следующее задание

Кратко сформулируем ситуацию: - ABCDEF — правильный шестиугольник, следовательно он лежит в некоторой плоскости β. - Сторона AB лежит в плоскости α. - Плоскости α и β пересекаются по прямой AB (то есть AB = α ∩ β). - В правильном шестиугольнике противоположные стороны параллельны: AB ∥ DE, BC ∥ EF, CD ∥ FA. Разбор вариантов: 1) Прямая DE параллельна плоскости α. - DE ∥ AB (из свойства правильного шестиугольника). - AB лежит в α, а DE лежит в β и не совпадает с AB (DE не может лежать в α, если β≠α). - Поэтому DE параллельна α: DE ∥ α. Это верно. 2) Прямая FD ∥ α (или другая характеристика, что FD ∥ α не указана явно в задаче, но если понимать как параллельность). - FD — один из коротких диагоналей шестиугольника, лежащий в той же плоскости β. - В β направление FD не совпадает с AB (они не параллельны друг другу в плане β). - Так что FD не параллельна α: FD пересекает α (через точку пересечения плоскостей β и α, т. е. через точку на AB). Следовательно, утверждение, что FD ∥ α, неверно. 3) Прямая EF ∥ α (или утверждение, что EF лежит в α, если так было сформулировано). - EF ∥ BC, и в β направление EF не совпадает с AB. - В плоскости β любая прямая, не параллельная AB, пересекает AB. Значит EF пересекает AB, а следовательно и α (так как AB ⊂ α). Значит EF не параллельна α (она пересечёт α). Итог: - Единственно верное утверждение: 1. Прямая DE параллельна плоскости α. - 2 и 3 неверны.