график функции y=k/x найдите k

Чтобы найти k по графику функции y = k/x, нужна хотя бы одна точка графика (х, у) с x ≠ 0.

Главное правило:

• из у = k/x следует k = x · у (поскольку k = x · y, если взять обе стороны умножив на x: x·у = k).

Пошаговое решение:

1. Найдите на графике любую точку с координатами (x0, y0), где x0 ≠ 0.
2. Вычислите k как k = x0 · y0.
3. Если дано несколько точек, проверьте, что произведения совпадают: x1·y1 = x2·y2 = ... = k. Это проверка корректности.

Дополнительные замечания:

• Если на графике видно, что при любом x график лежит на оси y = 0, то k = 0 (тогда график y = 0 для всех x ≠ 0). Это особый случай degenerate графика.
• Для k > 0 график находится в первых и третьих квадрантах; для k < 0 — во второй и четвертой квадрантах.

Пример 1:

• На графике точка (x0, y0) = (3, 4) находится на кривой.
• Тогда k = 3 · 4 = 12.

Пример 2:

• График содержит точки (2, 5) и (5, 2).
• k из обеих точек: 2·5 = 10 и 5·2 = 10, значит k = 10.

Чтобы точно ответить, пришлите координаты хотя бы одной точке на вашем графике (или снимок графика). Если вы укажете точку, я вычислю k и проверю корректность по возможным другим точкам.