√8

Разбираем задачу: √8

1. Найдем наибольший квадратный множитель в числе 8.

• 8 можно разложить на 4 × 2, и 4 — это квадрат числа (2^2).

2. Вынесем квадратный множитель из-под корня.

• √8 = √(4 · 2) = √4 · √2 = 2 · √2.

3. Проверка и десятичная оценка (опционально).

• Проверка: (2√2)^2 = 4 · 2 = 8, значит разложение верно.
• Приближённо: √2 ≈ 1.41421356, поэтому √8 ≈ 2 · 1.41421356 ≈ 2.82842712.

Итого:

• Обычная радикальная форма: 2√2
• Приближённое значение: ≈ 2.82842712