(√7-3)²-(√7-1)(√7-5)=

Задача: (√7 - 3)² - (√7 - 1)(√7 - 5)

Цель: Понять (пошагово).

Шаг 1. Раскроем скобки.

• (√7 - 3)² = (√7)² - 2·√7·3 + 3² = 7 - 6√7 + 9 = 16 - 6√7.
• (√7 - 1)(√7 - 5) = (√7)² - √7·5 - √7·1 + 1·5 = 7 - 6√7 + 5 = 12 - 6√7.

Шаг 2. Вычислим разность.

(16 - 6√7) - (12 - 6√7) = 16 - 6√7 - 12 + 6√7 = 4.

Ответ: 4.

Примечание. Левый и правый члены содержат одинаковый член -6√7, который cancels при вычитании, поэтому остаётся простое число 4.