"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся спокойно.

Что дано и что нужно найти

• Дуги окружности, соответствующие сторонам квад as a quad ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B четверугольника.

Ключевая идея

• Вписанный угол в окружности равен половине величины дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, не содержащую B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Расчёт

• дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• угол B = 216° / 2 = 108°.

Где могло пойти не так

• Ваш ответ 72,5° равен половине дуги AD (145°/2), т.е. вы приняли за опору дугу AD, а не дугу ADC. Но угол B опирается на дугу ADC (через D), а не просто на AD.

Итог

• Правильный ответ: 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.