"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Классно, давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

Что известно из графика (как в правильном решении):

• Функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b, c целые.
• По графику видно три важных момента:
  1. Точкой на оси y является (0, c), значит c = -3.
  2. График пересекает ось x в точке (3, 0), значит 9a + 3b + c = 0. Подстановкой c = -3 получаем 9a + 3b - 3 = 0 → 3a + b = 1.
  3. График проходит через точку (1, -4), значит a + b + c = -4. Подстановка c = -3 даёт a + b - 3 = -4 → a + b = -1.

Как из этого найти a, b, c:

• Из 3a + b = 1 и a + b = -1 вычитаем второе из первого: (3a + b) − (a + b) = 1 − (-1) → 2a = 2 → a = 1.
• Тогда b = -1 − a = -1 − 1 = -2.
• Уже знаем c = -3.

Получаем f(x) = x^2 − 2x − 3.

Теперь посчитаем нужное значение:

• f(-5) = (-5)^2 − 2(-5) − 3 = 25 + 10 − 3 = 32.

Где твоя ошибка:

• Ты записал -4 как ответ, потому что посчитал значение графика в точке x = 1 (f(1) = 1 − 2 − 3 = -4). Но задача просит найти значение в другой точке — f(-5). Именно из-за этого ответ не совпадает с правильным.

Итого: правильный ответ — 32.

Если хочешь, могу проверить ещё другой способ вывода (например, через факторизацию) или проверить другие точки на графике. Как оценишь моё объяснение лайком или дизлайком?