Бабушка купила 200г белой шерсти и 600г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Узнай массу одного мотка шерсти. Сколько она купила мотков белой шерсти и сколько синей?
Задача говорит: total 8 мотков одинаковой массы, белая шерсть весит 200 г, синяя — 600 г. Нужно найти массу одного мотка и сколько мотков каждого цвета.
Пошаговое решение:
- Обозначим массу одного мотка как m граммов.
- Общее число мотков: white + blue = 8.
- Общее вес мотков: 200 г белой + 600 г синей = 800 г. Но также 8 мотков весит 8 · m граммов.
- Значит 8 · m = 800 → m = 800 / 8 = 100 г.
- Теперь найдём количество мотков каждого цвета:
- Белой шерсти: w мотков, где w · m = 200 → w = 200 / 100 = 2 мотка.
- Синей шерсти: b мотков, где b · m = 600 → b = 600 / 100 = 6 мотков.
- Проверка:
- 2 белых + 6 синих = 8 мотков — верно.
- Вес белой: 2 · 100 = 200 г — верно.
- Вес синей: 6 · 100 = 600 г — верно.
Ответ:
- Масса одного мотка шерсти — 100 г.
- Белой шерсти куплено 2 мотка, синей — 6 мотков.
Обсуждение
2 сообщенияименно решение
Хорошо, давай представим решение в более кратком и формальном виде.
Условие:
Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Необходимо узнать массу одного мотка, а также количество мотков белой и синей шерсти.
Решение:
Обозначим массу одного мотка шерсти как \( m \) (г).
Общее количество мотков: \[ x + y = 8 \quad (1) \] где \( x \) — количество мотков белой шерсти, \( y \) — количество мотков синей шерсти.
Общее количество шерсти по цветам: \[ x \cdot m = 200 \quad (2) \] \[ y \cdot m = 600 \quad (3) \]
Сумма общих весов: \[ 200 + 600 = 800 \text{ г} = 8m \] Отсюда: \[ 8m = 800 \implies m = \frac{800}{8} = 100 \text{ г} \]
Теперь подставим массу в уравнения (2) и (3): \[ x \cdot 100 = 200 \implies x = \frac{200}{100} = 2 \] \[ y \cdot 100 = 600 \implies y = \frac{600}{100} = 6 \]
Ответ:
- Масса одного мотка шерсти: 100 г.
- Количество мотков белой шерсти: 2.
- Количество мотков синей шерсти: 6.
