25m²+10m+1

Задача: 25m² + 10m + 1 Подход: это квадратный трёхчлен, попробуем увидеть форму (Am + B)² = A²m² + 2ABm + B². - Найдём A и B: A² = 25 ⇒ A = 5; B² = 1 ⇒ B = 1; 2AB = 2·5·1 = 10, что совпадает с коэффициентом m. - Значит, 25m² + 10m + 1 = (5m + 1)². Проверка: (5m + 1)² = 25m² + 10m + 1 — верно. Альтернативный взгляд через дискриминант: - D = b² - 4ac = 100 - 100 = 0, значит один двойной корень m = -b/(2a) = -10/50 = -1/5. - Тогда 25m² + 10m + 1 = 25(m + 1/5)² = (5m + 1)². Итог: выражение можно записать как (5m + 1)²; единственный корень приравнивания к нулю: m = -1/5 (двойной корень).