"Два тела массой m=12 кг каждое движутся с одинаковой скоростью v=5 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении…

Классно, давай разберёмся по шагам и поймём, где твоя ошибка.

1. Что нужно найти и какая формула работает

• Энергия, выделяющаяся при абсолютно неупругом соединении двух тел одинаковой массы m и скорости v, движущихся под углом 2α друг к другу, равна Q = m v^2 sin^2 α.
• В задаче дано: m = 12 кг, v = 5 м/с. Нужно найти минимальный 2α (в градусах), при котором Q ≥ 75 Дж.

2. Быстрое обоснование формулы Q = m v^2 sin^2 α

• До удара суммарная кинетическая энергия: 2 × (1/2 m v^2) = m v^2.
• После удара две массы слипаются, их общая скорость равна скорости CM: v_final = v cos α.
• Совокупная KE после удара: (1/2)(2m)(v cos α)^2 = m v^2 cos^2 α.
• Разность KE до и после: Q = m v^2 − m v^2 cos^2 α = m v^2 sin^2 α. Так что формула верная.

3. Подстановка чисел и решение неравенства

• m v^2 = 12 × 25 = 300.
• Значит Q = 300 sin^2 α.
• Требуется: 300 sin^2 α ≥ 75 → sin^2 α ≥ 75/300 = 0.25 → sin α ≥ 0.5 (поскольку α — неотрицательный и в диапазоне 0–90° в этой постановке).
• Отсюда минимальный α = 30°.
• Но задача просит найти минимальный угол 2α: 2α = 2 × 30° = 60°.

4. Вывод

• Правильный ответ: 60°.
• Твой ответ: 30°. Это был ответ на α, но не на 2α. Именно 2α в условии.

Что можно запомнить на будущее: формула Q = m v^2 sin^2 α даёт Q в зависимости от α именно через sin^2 α, и угол, который требуется в ответе, — это 2α, а не α.

Пожалуйста, оцени мой разбор лайком или дизлайком.