"Найдите значение выражения log560-log512."
Ого, давай разберёмся по шагам и спокойно сравним с правильным ответом.
Суть задачи Нужно найти значение log_5 60 − log_5 12.
Как решать (правило) Используем свойство логарифмов: log_a x − log_a y = log_a (x/y). Это работает потому, что log_a x − log_a y = log_a (x/y).
Применяем решение log_5 60 − log_5 12 = log_5 (60/12) = log_5 5 = 1.
Альтернативный взгляд: 60 = 12 × 5, тогда log_5 60 = log_5 (12 × 5) = log_5 12 + log_5 5, и вычтя log_5 12 получаем снова log_5 5 = 1.
Где твоя ошибка Ты записал ответ 5. Вероятно, спутал правило и посчитал log_5(60 − 12) или что-то в таком духе. Но log_a x − log_a y не равно log_a (x − y); оно равно log_a (x/y). Так что результат — не 5, а 1.
Что взять на заметку
- Правило: log_a x − log_a y = log_a (x/y), при a > 0, a ≠ 1, x > 0, y > 0.
- Если удобно, можно разложить x на множители и увидеть логарифмы: log_5 60 = log_5 (12 × 5) = log_5 12 + log_5 5, затем вычесть log_5 12 и получить log_5 5 = 1.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
