На перегоне длина которого равна 240 км, поезд шел со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию опоздал на 48 мин.С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть V будет скоростью поезда по расписанию. Тогда время, которое должен был затратить поезд по расписанию для преодоления данного расстояния, будет равно:

t = 240 / V

Поезд фактически потратил на это расстояние время:

t + 48 мин = 240 / (V - 10)

Теперь мы можем составить уравнение:

240 / V = 240 / (V - 10) - 48

Упростив это уравнение, мы получаем:

240 / V = (240 - 48(V - 10)) / (V - 10)

Каждую часть равенства умножим на V(V - 10), чтобы избавиться от знаменателей:

240(V - 10) = (240 - 48(V - 10))V

Раскрываем скобки:

240V - 2400 = 240V - 4800 + 48V^2 - 480V

После сокращения и сортировки получаем:

0 = 48V^2 - 480V - 2400

Разделим на 48:

V^2 - 10V - 50 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

(V - 10)(V + 5) = 0

V = 10 или V = -5

Так как скорость не может быть отрицательной, получаем, что V = 10.

Итак, скорость, с которой поезд должен был идти по расписанию, равна 10 км/ч.