"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам и разложим всё понятно.

1. Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги, соответствующие стороны AB, BC, CD, AD, имеют размеры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

2. Правильное решение (что и почему)

• Угол B — это вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую вершины B). То есть он равен половине меры дуги ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, поэтому: дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = половина этой дуги = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал 95°. Это не совпадает с правильным 108°. Причина: угол B не опирается на дугу AB (95°) или BC (49°), а именно на дугу ADC (AD + DC).

4. Важное замечание

• Сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с тем, что это полный круг.
• Но для угла B нужна дуга ADC, не какая-то одна дуга стороны AB. Именно поэтому берём AD и DC.

Итог: ответ должен быть 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.