(√19+2) 2-4√19

Задача: (√19 + 2)² − 4√19

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = √19, b = 2. (√19 + 2)² = (√19)² + 2·√19·2 + 2² = 19 + 4√19 + 4.

2. Вычтем 4√19: (√19 + 2)² − 4√19 = (19 + 4√19 + 4) − 4√19 = 19 + 4.

3. Получаем: 19 + 4 = 23.

Ответ: 23

Проверка (приближённо):

• √19 ≈ 4.359
• (√19 + 2)² ≈ (6.359)² ≈ 40.41
• 4√19 ≈ 17.436
• 40.41 − 17.436 ≈ 22.97 ≈ 23

Итак, результат равен 23.