4х2+х=0

Задача: 4x^2 + x = 0

Пошаговое решение (пояснение на каждом этапе):

1. Приведём выражение к удобной форме

• Вижу общий множитель x: 4x^2 + x = x(4x + 1)

2. Решаем произведение равное нулю

• Говорим: либо x = 0, либо 4x + 1 = 0

3. Найдём корни

• Из x = 0 получаем первый корень: x = 0
• Из 4x + 1 = 0 получаем второй корень: x = -1/4

4. Проверка (польза понятиям и закреплению)

• Подставим x = 0: 4(0)^2 + 0 = 0 → верно
• Подставим x = -1/4: 4(1/16) + (-1/4) = 1/4 - 1/4 = 0 → верно

Альтернативный способ (формула для квадратного уравнения):

• Здесь a = 4, b = 1, c = 0
• Δ = b^2 − 4ac = 1 − 0 = 1
• x = [-b ± √Δ] / (2a) = [-1 ± 1] / 8
• Получаем те же корни: x = 0 и x = -1/4

Ответ: x = 0 или x = -1/4.