4х2+х=0

Задача: 4x^2 + x = 0 Пошаговое решение (пояснение на каждом этапе): 1) Приведём выражение к удобной форме - Вижу общий множитель x: 4x^2 + x = x(4x + 1) 2) Решаем произведение равное нулю - Говорим: либо x = 0, либо 4x + 1 = 0 3) Найдём корни - Из x = 0 получаем первый корень: x = 0 - Из 4x + 1 = 0 получаем второй корень: x = -1/4 4) Проверка (польза понятиям и закреплению) - Подставим x = 0: 4(0)^2 + 0 = 0 → верно - Подставим x = -1/4: 4(1/16) + (-1/4) = 1/4 - 1/4 = 0 → верно Альтернативный способ (формула для квадратного уравнения): - Здесь a = 4, b = 1, c = 0 - Δ = b^2 − 4ac = 1 − 0 = 1 - x = [-b ± √Δ] / (2a) = [-1 ± 1] / 8 - Получаем те же корни: x = 0 и x = -1/4 Ответ: x = 0 или x = -1/4.