Водитель выехал из пункта А и через 20 минут увидел лису. Затем проехал ещё 50 км и приехал в пункт Б. Водитель сразу развернулся и через час увидел зайца. Затем проехал ещё 30 км…

Задача решается при условии постоянной скорости на всём пути (типично для таких задач).

Обозначения:

• v — скорость водителя (км/ч)
• AB — расстояние между пунктами A и B (км)

1. По условию:

• Впереди после 20 минут видит лису, затем до пункта B проезжает ещё 50 км.
• Значит расстояние от точки, где он увидел лису, до B равно 50 км.
• Расстояние от A до точки встречи с лисой равно v × (20 мин) = v × (1/3) ч = v/3 км.
• Следовательно, AB = расстояние A→лиса + расстояние лиса→B = v/3 + 50. (Уравнение 1)

2. Затем он развернулся и через 1 час увидел зайца, после чего проехал ещё 30 км и прибыл в A.

• За 1 час обратно он прошёл v км, значит зайца он увидел на расстоянии v от B toward A.
• Тогда расстояние от зайца до A равно AB − v.
• По условию после встречи с зайцем он проехал ещё 30 км до A, значит: AB − v = 30. (Уравнение 2)

3. Решение системы: Из uравнений AB = v/3 + 50 AB = v + 30

приравниваем правые части: v + 30 = v/3 + 50 (2v/3) = 20 v = 30 км/ч

Тогда AB = v + 30 = 60 км.

Проверка:

• A→лиса = v/3 = 10 км, лиса→B = 50 км, сумма = 60 км — соответствует AB.
• Обратно за 1 ч: 30 км, значит зайца увидел на расстоянии 60 − 30 = 30 км от A, и после этого до A осталось 30 км — тоже верно.

Ответ: расстояние между пунктами A и B равно 60 км.