"В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём сосуда равен 1600 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах. "

Привет! Давай разберёмся вместе.

1. Что дано и что нужно найти

• Сосуд имеет форму конуса, его полный объём V_full = 1600 мл.
• Уровень жидкости достигает половины высоты сосуда: h = H/2, где H — полная высота конуса.
• Нужно найти объём налитой жидкости V_liq.

2. Как решать (математически)

• При заполнении конуса до высоты h часть конуса образует подобный конус: радиус пропорционален высоте, то есть r/R = h/H = 1/2.
• Объём конуса пропорционален кубу линейного масштаба: V ∝ (масштаб по линейным размерам)^3.
• Поэтому отношение объёмов будет (h/H)^3 = (1/2)^3 = 1/8.
• Следовательно V_liq = V_full × 1/8 = 1600 мл ÷ 8 = 200 мл.

3. Почему твой ответ 800 мл неверен

• Заполнение конуса до половины высоты не даёт половину объёма. Объём конуса растёт пропорционально кубу линейного масштаба, поэтому при половине высоты объём становится восьмой частью полного.
• В вашем случае: 1600 мл × (1/2)^3 = 1600 × 1/8 = 200 мл.

Итог: объём налитой жидкости = 200 мл.

Как тебе такой разбор? Поставь лайк или дизлайк.