определите с каким ускорение падают тела на поверхность луны если ее масса 7,3×10^22 кг а радиус 1760км

Задача: определить ускорение свободного падения на поверхности Луны.

Данные:

• Масса Луны M = 7,3 × 10^22 кг
• Радиус Луны R = 1760 км = 1,76 × 10^6 м
• Гравитационная постоянная G ≈ 6,674 × 10^-11 Н·м^2/(кг^2)

Формула: a = g = GM / R^2

Шаги вычисления:

1. Вычислим GM: GM = (6,674 × 10^-11) × (7,3 × 10^22) = (6,674 × 7,3) × 10^(-11 + 22) ≈ 48,7422 × 10^11 ≈ 4,8742 × 10^12 м^3/с^2

2. Вычислим R^2: R^2 = (1,76 × 10^6)^2 = 1,76^2 × 10^12 = 3,0976 × 10^12 м^2

3. Найдём a: a = GM / R^2 ≈ (4,8742 × 10^12) / (3,0976 × 10^12) ≈ 1,575 м/с^2

Ответ: Ускорение свободного падения на поверхности Луны примерно равно 1,57 м/с^2 (направлено к центру Луны). В приближении можно также записать около 1,6 м/с^2.