Известно, что AC = CB, AC = 2,6 AB, периметр треугольника равен 31. Найдите длину отрезка BC

Решение:

• Обозначим AB = x. Так как AC = CB, то AC = BC = 2,6 AB = 2,6x = 13/5 x.
• Периметр треугольника: P = AB + BC + CA = x + (13/5)x + (13/5)x = x + (26/5)x = (31/5)x.
• По условию P = 31, значит (31/5)x = 31 → x = 5.

Тогда BC = AC = 2,6 AB = 2,6·5 = 13.

Ответ: BC = 13.