Задача Задача №3485455
А
А
Как-то раз демону Максвелла стало скучно понижать энтропию. Он решил вычислить кинетическую энергию и среднюю скорость движения молекул водорода, энтропию которых он старательно…
Запрос пользователя
Как-то раз демону Максвелла стало скучно понижать энтропию. Он решил вычислить кинетическую энергию и среднюю скорость движения молекул водорода, энтропию которых он старательно понижал. Демон знает, что масса этого газа составляет 40 40 г, а температура в подпространстве, где он находится, составляет 200 200 К. Помоги демону Максвелла вычислить суммарную кинетическую энергию молекул (Дж) и их среднюю скорость. Запиши в поле ответа целое число. Условно прими газ за одноатомный.
Задача: одноатомный газ (молекулы водорода H). Масса газа m = 40 г, температура T = 200 K. Нужно найти суммарную кинетическую энергию всех молекул и их среднюю скорость.
- Суммарная кинетическая энергия (для монатома):
- Общее количество вещества n = m/M. Для водорода M ≈ 1 г/моль, значит n = 40 моль.
- Формула: E_k, total = (3/2) n R T.
- Подставим: E_k, total = (3/2) · 40 · 8.314 · 200 ≈ 99768 Дж.
- Средняя скорость молекул:
- Масса одной молекулы: m_mol = M / N_A ≈ 1.0e-3 кг / 6.022e23 ≈ 1.66054e-27 кг.
- Формула для средней скорости (mean speed): v̄ = sqrt(8 k_B T / (π m_mol)).
- Подставим значения: v̄ ≈ sqrt(8 · 1.380649e-23 · 200 / (π · 1.66054e-27)) ≈ sqrt(4.235e6) ≈ 2057 м/с.
Итоговые целые значения:
- Суммарная KE: 99768 Дж
- Средняя скорость: 2057 м/с
Ответ: 99768 2057
