Дано точку А і площину а . Скільки через точку А можна провести площин, які паралельні площині а?

В одну. Чому: будь-які площини, паралельні до даної площини a, мають однаковий напрям нормалі n_a. Плоскость через точку A з цією нормаллю задається рівнянням n_a · (x) = n_a · A. Це рівняння визначає одну єдину площину. Якщо A лежить на a, то ця площина збігається з a; якщо ні — це інша площина паралельна a.