Задача Задача №3485467
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Окей, давай разберёмся и сравним.
То, что дано: стороны ABCD стягивают дуги описанной окружности с угловыми величинами дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма всех дуг вокруг круга — 360°, и это сходится: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.
Как найти угол B:
- Угол B в вписанном quadrilateral опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B).
- Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
- По теореме о вписанном угле угол B равен половине of subtended arc: B = 216° / 2 = 108°.
Дополнительная проверка: противоположный угол D опирается на дугу ABC, которая равна 95° + 49° = 144°, значит D = 144° / 2 = 72°, и B = 180° − 72° = 108°. Всё сходится.
Ваш ответ 17,5° неверен.
Правильный ответ: 108°.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк этому объяснению.
