Заполни ячейки таблицы правильными значениями кинематических величин с учётом физических зависимостей 1 и 2 (СИ), которые описывают вертикальное движение объекта вверх: 3(t) = 5 +…
Заполни ячейки таблицы правильными значениями кинематических величин с учётом физических зависимостей 1 и 2 (СИ), которые описывают вертикальное движение объекта вверх: 3(t) = 5 + 3t - 912 2 (1) vy(t) = 3 - gt. (2) Справочные данные: ускорение свободного падения g = 10 м/с2. (Ответы округляй до десятых.) Ответ t1(c) y(t1) (м) vy(t1) (м/с) 0,22
Разбор задачи (на школьном уровне, с учетом заданных зависимостей 1 и 2 и g = 10 м/с²):
- По условию: вертикальное движение вверх.
- В начальный момент y0 = 5 м, начальная скорость v0 = 3 м/с.
- Зависимости (с учетом g = 10):
- y(t) = y0 + v0 t - (1/2) g t^2 = 5 + 3t - 5 t^2
- vy(t) = v0 - g t = 3 - 10 t
- Время t1 дано как 0,22 с (для вычисления подстановкой в формулы).
Вычисления:
- y(t1) = 5 + 3(0,22) - 5(0,22)² = 5 + 0,66 - 5(0,0484) = 5,66 - 0,242 = 5,418 ≈ 5,4 м (до десятых)
- vy(t1) = 3 - 10(0,22) = 3 - 2,2 = 0,8 м/с
Итоговые значения (с округлением до десятых):
- t1 (с): 0,22
- y(t1) (м): 5,4
- vy(t1) (м/с): 0,8
Примечание: если строго требовалось округлить само t1 до десятых, то 0,22 с округляется до 0,2 с. Но в исходной задаче время дано как 0,22 с, поэтому для расчётов используем именно это значение.
Обсуждение
9 сообщенийТело бросают с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 14,7 м/с. Считая сопротивление воздуха равным нулю, определи, через какое время после броска тело упадёт на землю. (При расчётах прими д = 9,8 м/с.)
Для решения задачи используем уравнение движения тела, брошенного вверх, с учетом ускорения свободного падения.
Основные данные:
- Начальная скорость (v₀) = 14,7 м/с
- Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с²
- Высота, с которой начинается движение (y₀) = 0 м (на поверхности земли)
Уравнение движения: Сначала найдем максимальную высоту, на которую поднимется тело. Для этого используем уравнение скорости:
\[ v = v₀ - gt \]
Где:
- \( v = 0 \) м/с (в момент достижения максимальной высоты)
- Перепишем уравнение:
\[ 0 = 14,7 - 9,8t_{\text{вверх}} \]
Отсюда:
\[ t_{\text{вверх}} = \frac{14,7}{9,8} \approx 1,5 \text{ с} \]
- Время падения: Во время подъема тело останавливается, а затем начинает падать. Время подъема равно времени падения, так как тело будет падать с той же высоты, с которой оно поднялось.
Общее время в воздухе (t общ) равно:
\[ t_{\text{общ}} = t_{\text{вверх}} + t_{\text{вниз}} = 1,5 \text{ с} + 1,5 \text{ с} = 3,0 \text{ с} \]
Таким образом, тело упадет на землю примерно через 3,0 секунды после броска.
Тело массой 0,9 кг подбросили вертикально вверх с начальной скоростью 9,4 м/с. Определи высоту, на которой окажется тело через 0,06 с после броска. (Высоту вырази в сантиметрах! При расчётах прими д = 10 м/с*.) Выбери и отметь правильный ответ среди предложенных: 550 5,5 55 0,55
Чтобы определить высоту, на которой окажется тело через \(0,06\) с после броска, используем уравнение движения с учетом начальной скорости и влияния силы тяжести.
Данные:
- Масса (m) = \(0,9\) кг (масса не влияет на высоту в данной задаче, так что ее можем проигнорировать)
- Начальная скорость (\(v_0\)) = \(9,4\) м/с
- Ускорение свободного падения (\(g\)) = \(10\) м/с²
- Время (\(t\)) = \(0,06\) с
Уравнение высоты:
Вычисляем высоту, используя следующее уравнение:
\[ h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставляем значения:
- Подсчитаем первый член: \(v_0 \cdot t = 9,4 \cdot 0,06 = 0,564\) м.
- Подсчитаем второй член: \(\frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0,06)^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 0,0036 = 0,018\) м.
Полное уравнение:
Теперь можем вычислить высоту \(h\):
\[ h = 0,564 - 0,018 = 0,546 \text{ м} \]
Перевод в сантиметры:
\[ h = 0,546 \text{ м} = 54,6 \text{ см} \]
Округление:
Округляем до одного знака после запятой: \[ h \approx 55 \text{ см} \]
Ответ:
Правильный ответ — 55.
Мячик подбросили вертикально вверх с начальной скоростью 7,3 м/с. С точностью до десятых определи скорость тела через 0,15 с после броска. (При расчётах прими д = 10 м/с2.)
Чтобы определить скорость мяча через \(0,15\) с после броска, используем уравнение скорости для вертикально движущегося тела:
\[ v = v_0 - g \cdot t \]
Данные:
- Начальная скорость (\(v_0\)) = \(7,3\) м/с
- Ускорение свободного падения (\(g\)) = \(10\) м/с²
- Время (\(t\)) = \(0,15\) с
Подсчет:
Подставим значения в уравнение:
\[ v = 7,3 - 10 \cdot 0,15 \]
Сначала вычислим \(g \cdot t\):
\[ 10 \cdot 0,15 = 1,5 \]
Теперь можем подставить это значение в формулу для скорости:
\[ v = 7,3 - 1,5 = 5,8 \text{ м/с} \]
Ответ:
Скорость мяча через \(0,15\) с после броска составляет 5,8 м/с.
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью, равной 4,8 м/с. Определи максимальную высоту подъёма данного тела. (Ответ округли до целых. При расчётах прими д = 10 м/с2.) Ответ: см.
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью, равной 4,8 м/с. Определи максимальную высоту подъёма данного тела. (Ответ округли до целых. При расчётах прими д = 10 м/с2.) Ответ: см.
Для определения максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх, используем формулу:
\[ h = \frac{v_0^2}{2g} \]
Данные:
- Начальная скорость (\(v_0\)) = \(4,8\) м/с
- Ускорение свободного падения (\(g\)) = \(10\) м/с²
Подсчет:
- Сначала рассчитываем \((v_0)^2\):
\[ (4,8)^2 = 23,04 \]
- Теперь подставим значения в формулу:
\[ h = \frac{23,04}{2 \cdot 10} = \frac{23,04}{20} = 1,152 \text{ м} \]
Перевод в сантиметры:
Для перевода в сантиметры, умножаем на \(100\):
\[ h = 1,152 \times 100 = 115,2 \text{ см} \]
Округление:
Округляем до целых:
\[ h \approx 115 \text{ см} \]
Ответ:
Максимальная высота подъема тела составляет 115 см.
