однокоренное слово к слову трудовой

Ответ: однокоренное слово к слову трудовой — труд.

Пояснение по шагам:

• Шаг 1. Определяем корень слова. В слове трудовой корень — это труд (значение: работа, усилие).
• Шаг 2. Понимаем структуру слова. В слове трудовой корень труд + суффиксы и окончания (-овой: суффикс -ов- + окончание -ой), что образует прилагательное со значением "относящийся к труду".
• Шаг 3. Примеры однокоренных слов с тем же корнем:
  • труд (существительное, "работа, усилие")
  • трудиться (глагол, "работать, усердно трудиться")
  • трудолюбие (существительное, качество: любовь к труду)
  • трудолюбивый (прилагательное, характеристика: усердный в труде)
  • труженик (существительное, человек, который трудится)

Итак, одно из однокоренных слов к трудовой — труд.