Шары изготовлены из одного материала масса первого 0,5 кг радиус второго шара в 2 раза больше первого определите массу второго шара

Задача: два шара из одного материала. m1 = 0,5 кг, радиус второго r2 в 2 раза больше радиуса первого (r2 = 2 r1). Найти m2. Решение пошагово: 1) Так как шары из одного материала, их плотность одинаковая. Масса равно объему: m = ρV. Следовательно, отношение масс равно отношению объёмов: m2/m1 = V2/V1. 2) Объем сферы: V = (4/3)πr^3. Значит V2/V1 = (r2^3)/(r1^3) = (r2/r1)^3. 3) По условию r2 = 2 r1, поэтому V2/V1 = 2^3 = 8. 4) Следовательно m2 = m1 × 8 = 0,5 кг × 8 = 4 кг. Ответ: масса второго шара равна 4 кг. Дополнение: в общем случае при том же материале m2 = m1 × (r2/r1)^3.