Задача Задача №3485698
А
А
Шары изготовлены из одного материала масса первого 0,5 кг радиус второго шара в 2 раза больше первого определите массу второго шара
Задача: два шара из одного материала. m1 = 0,5 кг, радиус второго r2 в 2 раза больше радиуса первого (r2 = 2 r1). Найти m2.
Решение пошагово:
- Так как шары из одного материала, их плотность одинаковая. Масса равно объему: m = ρV. Следовательно, отношение масс равно отношению объёмов: m2/m1 = V2/V1.
- Объем сферы: V = (4/3)πr^3. Значит V2/V1 = (r2^3)/(r1^3) = (r2/r1)^3.
- По условию r2 = 2 r1, поэтому V2/V1 = 2^3 = 8.
- Следовательно m2 = m1 × 8 = 0,5 кг × 8 = 4 кг.
Ответ: масса второго шара равна 4 кг. Дополнение: в общем случае при том же материале m2 = m1 × (r2/r1)^3.
Обсуждение
2 сообщения А
можешь объяснить проще
Конечно! Давай разберемся проще.
- У нас есть два шара, и оба сделаны из одного и того же материала.
- Масса первого шара (m1) = 0,5 кг.
- Радиус второго шара (r2) в 2 раза больше радиуса первого шара (r1), то есть r2 = 2 * r1.
Теперь давай подумаем об объеме:
- Объем первого шара можно выразить через радиус r1.
- Объем второго шара будет в 8 раз больше, потому что если радиус в 2 раза больше, то объем будет увеличиваться в 2^3 = 8 раз.
Таким образом, раз второй шар больше по объему в 8 раз, он будет и тяжелее в 8 раз.
- Чтобы найти массу второго шара (m2), умножаем массу первого шара на 8: \[ m2 = 0,5 \, \text{кг} \times 8 = 4 \, \text{кг}. \]
Ответ: масса второго шара равна 4 кг.
