Задача Задача №3485718
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Хорошо, давай разберёмся по частям как с заданием, чтобы понять, откуда взялся правильный ответ.
- Что нужно найти
- Угол B вписанный, он опирается на дугу ADC (дуга, противолежащая вершине B).
- Правильное решение
- Дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
- Мера дуги AD = 145°, дуги CD = 71° ⇒ дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
- Вписанный угол равен половине меры опираемой дуги: угол B = 216° / 2 = 108°.
- Ваш ответ и почему он неверен
- Вы дали 31°. Это не совпадает с 108°.
- Ваша ошибка, скорее всего, в том, что перепутали дугу, на которую “видит” угол B. Угол B опирается на дугу ADC (AD + CD = 216°), а не на дуги AB или BC.
- Пример проверки: если взять дуги AB и BC (95° и 49°), то их сумма 144°, половина — 72°. Это другой угол, не B. А для дуги ADC получаем 216°, половина — 108°. Значит 31° нельзя получить из данных так.
- Итог
- Правильный ответ: 108°.
- Ваш ответ: 31° — неверен.
Если хочешь, могу привести ещё похожий пример и проверить его шаги по тому же принципу.
Поставь лайк или дизлайк.
