Задача Задача №3485833
А
А
реши задачу что было дано, В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки, чтобы в контуре происходили колебания с частотой от 240 до 350 Гц? Емкость конденсатора 16 мкФ
Задача: определить, в каком диапазоне должна изменяться индуктивность L катушки, чтобы резонанс в контуре LC с конденсатором C = 16 мкФ происходил в диапазоне частот 240–350 Hz.
Формула резонанса Для LC-цепи резонанс наступает при f = 1/(2π√(LC)). Отсюда L = 1/(4π^2 f^2 C).
Расчёт постоянной 4π^2 4π^2 ≈ 39,4784.
Значения L для крайних частот
при f = 350 Hz: f^2 = 122 500 L = 1 / [39,4784 × 122 500 × (16×10^-6)] = 1 / 77,37766 ≈ 0,01292 Гн То есть L ≈ 12,9 мГн.
при f = 240 Hz: f^2 = 57 600 L = 1 / [39,4784 × 57 600 × (16×10^-6)] = 1 / 36,38329 ≈ 0,02749 Гн То есть L ≈ 27,5 мГн.
- Вывод Чтобы в контуре происходили колебания в диапазоне частот от 240 до 350 Hz при C = 16 мкФ, индуктивность L должна изменяться в диапазоне примерно от 12,9 мГн до 27,5 мГн.
Итого: L_min ≈ 12,9 мГн (для f ≈ 350 Hz), L_max ≈ 27,5 мГн (для f ≈ 240 Hz).
