"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Класс, давай разберёмся по шагам и разберём, почему твой ответ не совпал с правильным.

1. Суть задачи

• График задан для квадратичной функции вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b, c — целые.
• По графику берём три характерные точки:
  • f(0) = c, т.е. зная y при x = 0, находим c.
  • ещё две точки дают системы уравнений для a, b.
• Нужно найти значение f(-5).

2. Как решали правильно

• По графику получаем:
  • c = f(0) = -3.
  • Из точки (3, 0): 9a + 3b + c = 0 → 9a + 3b - 3 = 0 → 3a + b = 1.
  • Из точки (1, -4): a + b + c = -4 → a + b - 3 = -4 → a + b = -1.
• Решаем систему:
  • 3a + b = 1
  • a + b = -1 Вычитанием: 2a = 2 → a = 1. Тогда b = -2.
• Получаем f(x) = x^2 - 2x - 3.
• Значение в нужной точке: f(-5) = (-5)^2 - 2(-5) - 3 = 25 + 10 - 3 = 32.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 5.
• Правильный ответ: 32.
• Разница объясняется тем, что в задаче нужно было решить всю систему уравнений на a, b и c, взяв во внимание три точки/условия. Верная работа даёт a = 1, b = -2, c = -3, и уже потом считается f(-5) = 32.

4. Где могла быть ошибка и как избежать

• Возможно, ты взял неправильные координаты из графика или ошибочно посчитал одну из связующих уравнений.
• Совет: выпиши все известные точки на графике, запиши уравнение f(x) = ax^2 + bx + c для каждой точки, подставь значения и решай систему:
  • c = f(0)
  • f(x1) = y1
  • f(x2) = y2
• Затем подставь найденные a, b, c в f(-5) и посчитай.

Если хочешь, могу дать ещё одну похожую задачку по аналогичному приёму, чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.