Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Разберёмся по делу и внимательно сравним твой ответ с правильным. Что дано и что нужно найти - Четырёхугольник ABCD лежит на окружности, стороны AB, BC, CD, DA «стягивают» дуги окружности длиной соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. - Нужно найти угол B этого четырехугольника. Как найти угол B (правильное решение) - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC. - дуга AD = 145° - дуга DC = 71° - сумма дуги ADC = 145° + 71° = 216° - Тогда угол B = 216° / 2 = 108°. Быстрачкая проверка через противоположные углы (ещё одно подтверждение) - Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Значит D = 144°/2 = 72°. - В четырёхугольнике, лежащем на окружности, противоположные углы суммируются до 180°: B + D = 180°, значит B = 180° - 72° = 108°. Совпадает. Почему твой ответ 86,5° неверный - Ты, вероятно, пытался взять половину какой-то другой дуги или смеси дуг, но угол B именно опирается на дугу ADC (AD плюс DC), а не на дуги AB или BC. - Правильная величина дуги ADC равна 145° + 71° = 216°, и половина этой дуги даёт 108°, а не 86,5°. - В диаграмме циклического четырёхугольника ошибка часто бывает при неправильном выборе интервалов, на которые «опирается» данный угол. Помни: угол B опирается на дугу без B, то есть ADC. Итог - Правильный ответ: 108°. - Твой ответ: 86,5° — неверен по причине неправильного определения опираемой дуги и неправильного применения формулы. Если хочешь, можем ещё протестировать альтернативный подход или разобрать похожие примеры на ЕГЭ. Пожалуйста, оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк.