ABCDEF правильный шестиугольник со стороной длины 4,O центр описанной около него окружности. Найдите длину вектора OA+OB+OC+OD+OE+OF.

Круто, давай разберёмся вместе! Что говорит задача - ABCDEF — правильный шестиугольник со стороной 4, O — центр окрестности (описанной окружности). Векторы OA, OB, OC, OD, OE, OF — радиусы к вершинам. - Нужно найти сумму векторов: OA + OB + OC + OD + OE + OF. Как решить - В правильном шестиугольнике вершины попарно противоположны: A и D противоположны, B и E противоположны, C и F противоположны. - Так как OA = OD и они направлены в противоположные стороны, OA + OD = 0. Аналогично OB + OE = 0 и OC + OF = 0. - Сумма всех шести векторов равна 0 + 0 + 0 = 0. Ответ: 0. Где мог быть ваш промах - Возможно, вы посчитали сумму длин векторов или их модуль, например 6 раз по 4, что дало бы 24, но задача про векторную сумму, а не про скалярную сумму длин. Векторная сумма в таком симметричном положении cancels и равна нулю. - Плюс можно увидеть ещё и как-то по циркулюку: сумма всех радиусов к равновыпуклым точкам на окружности, равномерно разбросанных по углам, всегда равна нулю. Если хочешь, могу привести краткую запись через комплексные числа или через геометрическую парную отмену — скажи, какой способ тебе понятнее. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.