2102 в 3 степени умножить на 2 в 3 степени

Задача: (2102)^3 · (2)^3

Решение по шагам (пояснения, чтобы понять процесс):

• Используем правило степеней: (a^3)(b^3) = (ab)^3. Здесь a = 2102, b = 2. Тогда задача равна (2102 · 2)^3 = 4204^3.

• Вычисляем 4204^2: 4204^2 = (4200 + 4)^2 = 4200^2 + 2·4200·4 + 4^2 = 17 640 000 + 33 600 + 16 = 17 673 616.

• Теперь умножаем на 4204, чтобы получить куб: 4204^3 = 17 673 616 · 4204 = 17 673 616 · (4000 + 200 + 4) = 17 673 616 · 4000 + 17 673 616 · 200 + 17 673 616 · 4 = 70 694 464 000 + 3 534 723 200 + 70 694 464 = 74 299 881 664.

Или можно посчитать через другую цепочку:

• Сначала вычислить 2102^3: 2102^2 = 4 418 404, и 2102^3 = 4 418 404 · 2102 = 9 287 485 208.

• Затем умножить на 2^3 = 8: 9 287 485 208 · 8 = 74 299 881 664.

Ответ: 74 299 881 664.