Вы имеете в виду одно из двух?
- стихотворение/песня «Белая берёза под моим окном» (военная песня времен Великой Отечественной войны);
- или другое стихотворение с названием «Белая береза»?
Уточните, пожалуйста:
- какая именно версия или первая строка у вас есть?
- в каком контексте нужен автор (школьное задание, литература XVII–XX века и т. д.)?
Если речь о «Белой берёзе под моим окном», то в разных источниках приводят разные версии насчёт автора: текст часто упоминается как традиционная или народная песня, а конкретного единственного автора иногда не указывают. Но точно установить автора можно, если известна строка или год публикации. Пришлите первую строку или год, и я помогу точно определить автора.