Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся вместе. 1) Задача и условия Решаем уравнение log_{x-1} 81 = 2, при этом база логарифма x-1 должна быть положительной и не равной 1: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1, то есть x > 1 и x ≠ 2. 2) Решение - Из равенства log_b A = c следует b^c = A, где b = x-1. Значит (x-1)^2 = 81. - Из этого x-1 = 9 или x-1 = -9. - Но база должна быть положительной: x-1 > 0, значит x-1 = 9 → x = 10. Вариант x-1 = -9 нельзя (база отрицательная). - Проверка: база x-1 = 9, логарифм по основанию 9 от 81 равен 2, так и есть. Ответ: x = 10. 3) Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 0 — неверен. 0 не удовлетворяет условию, потому что база логарифма будет x-1 = -1, что недопустимо (база должна быть положительной и не равной 1). Даже если подставить в уравнение, получаем неверный результат. 4) Почему так случилось и как правильно решать - Ошибка часто в том, что забывается требование к основанию логарифма: b = x-1 должен быть положительным и не равным 1. - Далее: из log_b 81 = 2 следует b^2 = 81, то есть b = ±9. Но только положительное b допускается, поэтому b = 9 и x = 10. - Нет второй допустимой корня из-за условия базы > 0. Поэтому единственный корень x = 10. Если хочешь, могу привести ещё один аналог решения и проверить другие примеры на похожую структуру. Покажи, как ты оценишь моё объяснение: поставь лайк или дизлайк.