"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберёмся вместе.

Что было дано и как правильно решать

• Выражение: sqrt(m) / (sqrt42 * sqrt7) при m = 125.
• Перепишем через степени: sqrt(m) = m^(1/2); sqrt42 = m^(1/42); sqrt7 = m^(1/7).
• Тогда выражение = m^(1/2) / (m^(1/42) * m^(1/7)) = m^(1/2 - 1/42 - 1/7).

Вычислим показатель степени:

• 1/2 = 21/42;
• 1/7 = 6/42;
• 1/42 остается как есть.

Итого exponent = 21/42 - 1/42 - 6/42 = 14/42 = 1/3.

Значит, выражение = m^(1/3). При m = 125: 125^(1/3) = cube root of 125 = 5.

Почему твой ответ 250 неверен

• 250 не равно 5, и в логике задачи неверно получить умножение или другое сочетание факторов. Скорее всего, здесь была ошибка в трактовке деномента или в применении степенных правил: правильно нужно было сложить показатели степеней в знаменателе и вычесть их из показателя в числителе, а не как-то перемножать/иное.

Коротко по шагам, чтобы запомнить

• заменить корни степенями: sqrt(m) = m^(1/2); sqrt42 = m^(1/42); sqrt7 = m^(1/7).
• разделить степени: m^(1/2) / (m^(1/42) m^(1/7)) = m^(1/2 - 1/42 - 1/7).
• посчитать разность: 1/2 - 1/42 - 1/7 = 1/3.
• подставить m = 125: 125^(1/3) = 5.

Если хочешь, могу привести ещё пару похожих примеров для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.