337737272*747373

Цель: понять решение по шагам. Задано: A = 337 737 272, B = 747 373. Нужно посчитать A × B. 1) Разложим B - B = 747 373 = 747 000 + 373. 2) Посчитаем A × 747 000 - Сначала найдём A × 747 = A × (700 + 40 + 7). - A × 7 = 337 737 272 × 7 = 2 364 160 904 - A × 700 = (A × 7) × 100 = 236 416 090 400 - A × 40 = (A × 4) × 10 - A × 4 = 1 350 949 088 - A × 40 = 13 509 490 880 - Сложим: A × 747 = 236 416 090 400 + 13 509 490 880 + 2 364 160 904 = 252 289 742 184 - Теперь A × 747 000 = A × 747 × 1000 = 252 289 742 184 000 3) Посчитаем A × 373 - 373 = 300 + 70 + 3 - A × 300 = (A × 3) × 100 - A × 3 = 1 013 211 816 - A × 300 = 101 321 181 600 - A × 70 = (A × 7) × 10 = 2 364 160 904 × 10 = 23 641 609 040 - A × 3 = 1 013 211 816 - Сложим: A × 373 = 101 321 181 600 + 23 641 609 040 + 1 013 211 816 = 125 976 002 456 4) Итог - A × B = A × 747 000 + A × 373 - = 252 289 742 184 000 + 125 976 002 456 - = 252 415 718 186 456 Проверка на тесте по последним цифрам: - A mod 1000 = 272, B mod 1000 = 373. - 272 × 373 = 101 456, остаток по mod 1000 = 456. - Наш результат заканчивается на ...186 456, что подтверждает корректность последней части. Ответ: 252 415 718 186 456.