"Найдите значение выражения log63+log612."

Классно, давай разберёмся.

Задание: Найдите значение выражения log6 3 + log6 12. Твой ответ: 3 Правильный ответ: 2

Как получить правильный ответ:

• Правило: логарифмы с одинаковым основанием складываются как loga x + loga y = loga(xy).
• Применяем: log6 3 + log6 12 = log6(3 · 12) = log6 36.
• 36 = 6^2, значит log6 36 = log6(6^2) = 2.

Почему твой ответ 3 неверен:

• По аналогичному правилу сумма логарифмов даёт логарифм произведения, а не сумму значений внутри логарифмов.
• Приближённые вычисления:
  • log6 3 ≈ ln3/ln6 ≈ 1.0986/1.7918 ≈ 0.613
  • log6 12 ≈ ln12/ln6 ≈ 2.4849/1.7918 ≈ 1.386
  • Их сумма ≈ 2.0, а не 3.
• Таким образом правильное значение действительно равно 2.

Нужна ещё практика или хочешь посмотреть альтернативный способ доказательства? Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.