"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберёмся по шагам.
Что дано: дуги вписанного в окружность четырехугольника AB, BC, CD, DA имеют градусные меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
Ключевая идея: вписанный угол измеряется как половина дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D), т.е. на сумму дуг AD и CD.
Расчёт:
- дуга AD = 145°
- дуга CD = 71°
- дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°
- угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°
Итого: правильный ответ 108°. Твой ответ 24° — это неверно. Вероятная ошибка — взять неправильную дугу или неверно применить формулу вписанного угла. Угол B именно через дугу ADC, а не через другие дуги.
Хочешь, могу разобрать ещё одну похожую задачу или проверить другую твою работу?
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько понятно объяснил.
