избавьтесь от иррациональности x/√2

Задача: избавиться от иррациональности в выражении x/√2 (рационализировать знаменатель).

Пошаговое решение:

1. Чтобы убрать иррациональность из знаменателя, умножим числитель и знаменатель на √2: (x/√2) · (√2/√2)

2. Выполним умножение: Числитель: x · √2 = x√2 Знаменатель: √2 · √2 = 2

3. Получаем рационализированное выражение: x√2 / 2

Альтернативная запись: (√2/2) · x, или x/√2 = x√2/2.

Проверка: (x√2/2) · (√2/√2) = (x√2/2) · (√2/√2) = x(√2·√2) / (2√2) = x·2 / (2√2) = x/√2, значит эквивалентны.

Ответ: x√2/2.