c+5/3+2c+9/8

Задача: c + 5/3 + 2c + 9/8

Пошаговое решение:

1. Разделим выражение на две части: переменные и константы.

• Переменные: c + 2c = 3c
• Константы: 5/3 + 9/8

2. Сложим константы. Нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель: lcm(3, 8) = 24
• 5/3 = 40/24
• 9/8 = 27/24
• Сумма: 40/24 + 27/24 = 67/24

3. Объединим результаты.

• Итоговое выражение: 3c + 67/24

Дополнительная запись (одна дробь):

• Приведем 3c к знаменателю 24: 3c = 72c/24
• Тогда выражение можно записать как (72c + 67) / 24

Проверка на примерах:

• Пусть c = 0: оригинал = 5/3 + 9/8 = 67/24; итог = 3·0 + 67/24 = 67/24 — верно.
• Пусть c = 1: оригинал = 1 + 5/3 + 2 + 9/8; итог = 3·1 + 67/24 — совпадают.

Ответ:

• В упрощенном виде: 3c + 67/24
• В виде одной дроби: (72c + 67) / 24