200:8

Задача: 200 ÷ 8

Цель: Понять, как делится число 200 на 8, пошагово и с пояснениями.

Шаг 1. Длинное деление

• 8 идёт в 20 два раза: 2 × 8 = 16. Вычитаем: 20 − 16 = 4.
• Далее внизу числа остаётся цифра 0, т. к. следующее число в исходном числе — последний ноль, который мы «примыкаем» к остатку: получаем 40.
• 8 идёт в 40 пять раз: 5 × 8 = 40. Вычитаем: 40 − 40 = 0.
• Остатка нет, значит деление завершено. Частное — 25.

Шаг 2. Проверка

• Умножим частное на делитель: 25 × 8 = 200. Это верно, значит деление выполнено правильно.

Шаг 3. Альтернативные способы (для ясности)

• Математическое сокращение: 200 ÷ 8 = (200 ÷ 8) ÷ (8 ÷ 8) = 25 ÷ 1 = 25.
• Разложение по множителям: 200 = 8 × 25 (поскольку 200 = 2^3 × 5^2, а 8 = 2^3; остаток — 5^2 = 25). Поэтому 200 ÷ 8 = 25.
• Быстрое сравнение: 8 × 25 = 200, следовательно результат 25.

Ответ: 25.