"График функции имеет следующий вид: y = ax + b. Найдите при каких значениях x: ax+b = 0  "

Класс, давай разберём по шагам и спокойно найдём правильный ответ.

1. Что известно

• График: y = ax + b.
• По условию (из твоего полного решения) через точки: (0, -1) и (1, 4).

2. Найдём параметры a и b

• При x = 0: y = b = -1. Значит b = -1.
• При x = 1: y = a*1 + b = a + b = 4. Подставляем b = -1: a - 1 = 4 → a = 5.

Итак, уравнение прямой: y = 5x - 1.

3. Найдём значения x, для которых ax + b = 0

• Подставляем a и b: 5x - 1 = 0 → x = 1/5 = 0,2.

4. Проверка

• Если x = 0,2, то y = 5*(0,2) - 1 = 1 - 1 = 0. Всё верно.

5. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 1. Это неверно, потому что подстановка x = 1 даёт y = 5*1 - 1 = 4, не 0.
• Правильный ответ: x = 0,2 (или 1/5).

6. Как решать в общем случае

• Если дан график y = ax + b и нужно найти x, для которых y = 0: решаем ax + b = 0 → x = -b/a, при условии a ≠ 0.
• Если по данным можно найти a и b через две точки, делаем так: берём любую точку с координатами (x1, y1) и (x2, y2): b = y1 - a*x1, а затем (y2 - y1)/(x2 - x1) = a.

Если хочешь, можем пройти ещё пару аналогичных примеров для закрепления!

Пожалуйста, оценить мой ответ лайком или дизлайком.