"Найдите значение выражения log63+log612."

Привет! Давай разберём твой ответ и сравним с правильным.

Что нужно найти

• Выражение: log_6 3 + log_6 12.

Как решать (правило логарифмов)

• Сумма логарифмов одного основания равна логарифму произведения: log_b a + log_b c = log_b (a c).
• Здесь основание 6, значит: log_6 3 + log_6 12 = log_6 (3 · 12) = log_6 36.
• 36 = 6^2, поэтому log_6 36 = 2.

Альтернативный путь (покажем ещё одной удобной цепочкой)

• 12 = 6 · 2, поэтому log_6 12 = log_6 6 + log_6 2 = 1 + log_6 2.
• Тогда сумма: log_6 3 + log_6 12 = log_6 3 + 1 + log_6 2 = 1 + log_6 (3 · 2) = 1 + log_6 6 = 1 + 1 = 2.

Итог: ответ равен 2.

Почему твой ответ 15 неверен

• Чтобы получить 15, нужно было бы, например, увидеть, что log_6 36 = 15, что невозможно, потому что 6^15 значительно больше 36. В общем виде логарифм не может дать такое большое число для такого аргумента.
• Правильное применение правил даёт 2, как показано выше.

Если хочешь, могу привести ещё примеры с подобными ошибками и как их избегать.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение полезно.