Друзей решили устроить шахматное основание они хотят сыграть каждый с каждым по одной партии Сколько времени в среднем займутся игры Если у ребят только одна шахматная доска и…

Задача сводится к подсчету количества партий и умножению на длительность одной партии.

Что известно:

• Пусть участников (друзей) будет n.
• Каждая пара игроков играет одну партию.
• В середине задачи время одной партии равно k минут.

Верная формула расчета общего времени турнира (при одном столе и последовательной игре всех партий):

• Общее время T в минутах: T = k × C(n, 2) = k × n(n−1)/2.

Пояснения шаг за шагом:

1. Количество партий: каждая пара игроков играет ровно одну партию. Это число равно числу сочетаний из n по 2: C(n, 2) = n(n−1)/2.
2. Так как партии идут подряд на одном столе, общее время равно сумме длительностей всех партий: T = (число партий) × (время одной партии) = k × C(n, 2).
3. При необходимости перевести в часы: T часов = T минут / 60.

Пример:

• Пусть n = 6, k = 45 минут.
• Количество партий: C(6, 2) = 6×5/2 = 15.
• Общее время: T = 15 × 45 = 675 минут = 11 часов 15 минут.

Итого: формула для общего времени турнира: T = k × n(n−1)/2. Если нужно вычислить время на одну партию, это просто k минут. Если число участников не задано, результат выражается через n: T = k × n(n−1)/2.