"Найдите значение выражения log63+log612."

Классно, разберёмся шаг за шагом.

Что верно здесь делать

• Правило: сумма логарифмов с одним основанием равна логарифму произведения. log_b a + log_b c = log_b (a·c).
• Применяем к нашему примеру: log_6 3 + log_6 12 = log_6 (3·12) = log_6 36.
• Дальше: 36 = 6^2, поэтому log_6 36 = 2.

Почему твой ответ 3 неверен

• Ты получил 3, значит, ты где-то интерпретировал неправильно. 3 бы означало log_6 216 (потому что 6^3 = 216). Но здесь внутри логарифмов другое произведение: 3·12 = 36, а не 216.
• Правило сложения логарифмов по одному основанию даёт именно log_6 36, а не 3 или другое число.

Дополнительное подтверждение

• Можно посчитать через натуральные логарифмы: log_6 3 + log_6 12 = (ln 3)/(ln 6) + (ln 12)/(ln 6) = (ln 3 + ln 12)/(ln 6) = ln 36 / ln 6 = log_6 36 = 2.
• Численно: log_6 3 ≈ 0.613, log_6 12 ≈ 1.387, сумма ≈ 2.0.

Итого

• Правильный ответ: 2.
• Твой ответ: 3 — неверен. Причина: misиспользование правила суммы логарифмов или неверное вычисление внутри логарифмов (3·12 вместо 6^something, например).

Хочешь ещё аналогичные примеры или потренируемся на похожих задачах?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.