В столовой подают 3 разных супа, 5 разных вторых блюд, 6 салатов и 8 разных напитков. Сколько дней подряд можно заказывать разные обеды, состоящие из трёх разных по типу блюд?

Вот подробное решение.

Понимаем условие: обед состоит из трёх разных по типу блюд, то есть выбираем три типа из четырёх и по одному блюду из каждого выбранного типа.

Есть такие типы блюд и количество вариантов в каждом:

• Супы: 3
• Вторые блюда: 5
• Салаты: 6
• Напитки: 8

Число вариантов обеда — сумма произведений количества блюд по выбранным трём типам. Выбираем три типа из четырех: всего 4 сочетания.

Рассчитаем для каждого сочетания типов:

• Супы, Вторые блюда, Салаты: 3 × 5 × 6 = 90
• Супы, Вторые блюда, Напитки: 3 × 5 × 8 = 120
• Супы, Салаты, Напитки: 3 × 6 × 8 = 144
• Вторые блюда, Салаты, Напитки: 5 × 6 × 8 = 240

Сумма вариантов: 90 + 120 + 144 + 240 = 594

Ответ: можно заказывать разные обеды 594 дня подряд.