Жительница города N взяла кредит на сумму 3 000 000 руб. под 15,8% годовых для открытия парикмахерской. Через 8 месяцев кредит был полностью погашен одним платежом. Считать, что в месяце 30 дней, продолжительность года 365 дней. Рассчитайте, какую сумму она отдала банку.

Цель: Понять. Давайте разберём задачу пошагово и подробно. Задача: Жительница взяла кредит 3 000 000 руб под 15,8% годовых. Через 8 месяцев кредит был погашён одним платёжом. В месяце считаем 30 дней, год — 365 дней. Нужно найти, какую сумму она отдала банку. Поступим по принципу простых процентов (без капитализации), как это обычно делается в подобных задачах. 1) Определяем срок кредита в годах - 8 месяцев по 30 дней каждый дают 8 × 30 = 240 дней. - Год длится 365 дней, значит срок t в годах равен t = 240 / 365 ≈ 0,657534 год. 2) Находим дневную (ежедневную) процентную ставку - Годовая ставка r = 15,8% = 0,158. - Дневная ставка = r / 365 = 0,158 / 365 ≈ 0,0004328767. 3) Рассчитываем начисленные проценты по простым процентам - Основной долг P = 3 000 000 руб. - Проценты за срок = P × дневная ставка × количество дней I = 3 000 000 × (0,158 / 365) × 240. Вычисления: - (0,158 / 365) × 240 = 0,10389041096. - I = 3 000 000 × 0,10389041096 ≈ 311 671,23288 руб. 4) Рассчитываем полную выплату - Полная сумма = основная сумма + проценты S = P + I ≈ 3 000 000 + 311 671,23288 ≈ 3 311 671,23288 руб. Окончательный ответ (с двумя знаками после запятой): 3 311 671,23 рубля. Коротко: она заплатила около 3 311 671,23 рубля, из них около 311 671,23 рубля — это проценты за 8 месяцев.