"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберёмся с задачей и твоим ответом.

Твой ответ: 1 — это неверно. Правильный ответ: 14.

Как решаем задачу по шагам:

• Пусть стороны прямоугольника — a и b.
• По площади S = ab = 98.
• По периметру P = 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Получаем систему: a + b = 21 и ab = 98.
• Решаем квадратное уравнение для одного изornerов: t^2 − (сумма)t + произведение = 0, т.е. t^2 − 21t + 98 = 0. Дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корень D = 7. Корни: t = (21 ± 7)/2 = 14 и 7.
• Значит стороны прямоугольника — 14 и 7. Большая сторона равна 14.

Дополнительная проверка:

• Периметр: 2(14 + 7) = 42 — верно.
• Площадь: 14·7 = 98 — верно.

Почему ответ 1 не подходит:

• Если бы одна сторона была 1, другая должна быть 98 (чтобы площадь была 98), сумма сторон 99, периметр был бы 2·99 = 198, что противоречит данным в задаче. Поэтому 1 недопустимо.

Как можно было быстро получить ответ:

• Найти числа, которые произведение 98 и сумма 21; это 7 и 14.
• Большая сторона — 14.

Оцени мой разбор лайком или дизлайком.