"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Классно, давай разберёмся вместе!

Суть задачи понятна: дан график квадратичной функции вида f(x) = a x^2 + b x + c, где a, b, c — целые. Нужно найти значение f(-5) (то есть что функция принимает при x = -5). Твоё решение далось как ответ “-3”, который является лишь значением c (y-пересечением), а не самим искомым f(-5). Поэтому ответ должен быть 32, как и правильно получилось в полном решении.

Разберём по шагам, как правильно решить задача

1. Что известно по графику

• y-пересечение: точка (0, c) лежит на графике, поэтому c известна как значение на оси y. Из рисунка c = -3.
• Точка пересечения с осью x слева или правая? В решении указано, что график проходит через (3, 0), то есть f(3) = 0.
• Ещё одна точка на графике: (1, -4) (то есть f(1) = -4).

2. Найдём коэффициенты

• Из f(3) = 0: 9a + 3b + c = 0. Подставляем c = -3 → 9a + 3b - 3 = 0 → 3a + b = 1 → b = 1 - 3a.
• Из f(1) = -4: a + b + c = -4. Подставляем c = -3 → a + b - 3 = -4 → a + b = -1.
• Подставляем b = 1 - 3a в последнее уравнение: a + (1 - 3a) = -1 → -2a + 1 = -1 → -2a = -2 → a = 1.
• Тогда b = 1 - 3a = 1 - 3 = -2, c = -3.

3. Найдём f(-5)

• f(x) = a x^2 + b x + c = x^2 - 2x - 3.
• f(-5) = (-5)^2 - 2(-5) - 3 = 25 + 10 - 3 = 32.

Итак, искомое значение f(-5) равно 32.

Чем твой ответ отличается от правильного

• Ты ответил "-3". Это значение соответствует c — y-пересечению графика, но не самому значению функции в заданной точке (-5). Задача просила найти f(-5), используя всю информацию графика, а не только y-пересечение.

Если хочешь, можем потренироваться на ещё одной схожей задаче и пройти аналогично шаг за шагом.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.