"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Данные:

• рост человека Hчел = 2 м
• расстояние от фонаря до человека d = 3,5 м
• длина тени человека s = 1 м
• высота фонаря = Hф

Два треугольника действительно подобны: большой треугольник, образованный фонарём и концами тени на земле, и маленький треугольник вокруг человека и его тени. Соответствующие стороны: высота к основанию.

Согласно подобию треугольников получается пропорция: Hф / (d + s) = Hчел / s

Подставим числа: Hф / 4,5 = 2 / 1.

Отсюда Hф = 4,5 * 2 = 9 м.

Ответ: 9 м.

Почему твой ответ 35 неверен:

• Ты, скорее всего, неправильно применил пропорцию. В больших и малых треугольниках основания не равны d и s, а равны соответственно (d + s) и s. Именно из соотношения Hф / (d + s) = Hчел / s следует нужное значение.
• В твоём случае 35 не согласуется с данными и логикой подобия; правильное решение даёт 9.

Хочешь ещё пару задач на похожую идею со ступенчатым разбором?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.